Som fylkesleder er Hyvik Møre og Romsdal Venstre sin representant i landsstyret i Venstre.
Fra 2007 til 2010 var Hyvik nestleder i fylkesstyret. Hyvik er også kommunestyrerepresentant i Volda kommune siden 2007 og han var leder i Volda Venstre fra 2005 til 2009.
Jens Johan Hyvik arbeider som historiker ved Høgskulen i Volda.